在小型量子計(jì)算機(jī)上模擬大型量子電路的成本是多少？

北京時(shí)間5月11日消息（余予）近期量子計(jì)算的一個(gè)主要挑戰(zhàn)是可用量子位的數(shù)量有限。假設(shè)我們要運(yùn)行一個(gè)由400個(gè)量子比特組成的電路，但我們只有100個(gè)量子比特可用的設(shè)備。我們?cè)撟鍪裁矗?/p>

在過(guò)去的一年中，IBM Quantum團(tuán)隊(duì)已經(jīng)開(kāi)始研究一種叫做“電路編織”的計(jì)算方法。電路編織技術(shù)使我們能夠?qū)⒋笮土孔与娐穭澐譃檫m合較小設(shè)備的子電路，并結(jié)合經(jīng)典模擬將結(jié)果“編織”在一起，以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)答案。成本是模擬開(kāi)銷(xiāo)，它會(huì)隨著編織門(mén)的數(shù)量呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。

在未來(lái)，電路編織將很重要。我們的量子硬件開(kāi)發(fā)團(tuán)隊(duì)專(zhuān)注于通過(guò)經(jīng)典連接較小的處理器，然后通過(guò)量子鏈路進(jìn)行擴(kuò)展?；谶@種計(jì)劃好的硬件架構(gòu)，在不久的將來(lái)，當(dāng)我們?cè)诮?jīng)典并行量子處理器上運(yùn)行問(wèn)題時(shí)，電路編織將很有用。提高可用量子比特?cái)?shù)量的技術(shù)也將在未來(lái)很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)發(fā)揮作用。

圖1：電路編織示例：左側(cè)作用于A⊗B的非本地電路可以模擬為僅作用于右側(cè)A或B的本地電路，然后進(jìn)行經(jīng)典后處理。

但首先，我們的團(tuán)隊(duì)需要了解這些方法可以提供多少好處，特別是當(dāng)我們知道模擬開(kāi)銷(xiāo)隨著這些子電路之間的門(mén)數(shù)量呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)時(shí)。

我們目前正在研究本地量子計(jì)算機(jī)之間的經(jīng)典通信是否有助于降低模擬開(kāi)銷(xiāo)——正如您可能在一對(duì)經(jīng)典并行化的IBM Quantum “Heron”處理器上看到的那樣。具體來(lái)說(shuō)，我們通過(guò)一種以前在誤差緩解和經(jīng)典模擬算法領(lǐng)域受到關(guān)注的方法，即準(zhǔn)概率模擬技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了電路編織。

計(jì)劃于2023年推出的133量子位“Heron”處理器

我們考慮三種設(shè)置來(lái)模擬具有本地操作的非本地電路。首先，兩臺(tái)量子計(jì)算機(jī)只能在它們的子電路上運(yùn)行它們自己的本地操作，它們之間沒(méi)有通信。在第二種情況種，兩臺(tái)計(jì)算機(jī)可以實(shí)現(xiàn)這些本地操作，增加了向一個(gè)方向發(fā)送經(jīng)典信息的能力——從A到B，但不能從B到A。第三種情況種，兩臺(tái)量子計(jì)算機(jī)可以運(yùn)行它們自己的本地量子操作，并在它們之間向任一方向發(fā)送經(jīng)典信息。

在本地和單向經(jīng)典通信設(shè)置中，不一定需要兩臺(tái)獨(dú)立的量子計(jì)算機(jī)。相反，可以在同一設(shè)備上按順序運(yùn)行兩個(gè)子電路。然后可以通過(guò)經(jīng)典地存儲(chǔ)從A和B發(fā)送的比特來(lái)模擬單向設(shè)置中的經(jīng)典通信。

圖2：考慮運(yùn)行非本地操作的三個(gè)場(chǎng)景的圖形概述。LO指本地操作；LO & one way CC指本地操作和one way經(jīng)典通信；LOCC 指本地操作和經(jīng)典通信。

相比之下，雙向通信設(shè)置需要兩臺(tái)量子計(jì)算機(jī)在兩個(gè)方向上交換經(jīng)典信息。我們表明，對(duì)于基于準(zhǔn)概率模擬的電路編織，當(dāng)應(yīng)用于具有相同非本地門(mén)的多個(gè)實(shí)例的電路時(shí)，上述三種設(shè)置都具有不同的采樣開(kāi)銷(xiāo)。

我們?cè)赼rXiv上得到的結(jié)果表明，雙向通信可以大大減少模擬開(kāi)銷(xiāo)。對(duì)于包含連接每個(gè)子電路的n個(gè)CNOT門(mén)的電路，子電路之間的經(jīng)典信息交換的結(jié)合將模擬開(kāi)銷(xiāo)從O(9ⁿ) 減少到O(4ⁿ)——這在實(shí)踐中是一個(gè)顯著的減少。對(duì)于給定的固定模擬開(kāi)銷(xiāo)，它允許我們切割更多的CNOT門(mén)，即糾纏量子比特的門(mén)。

在技​​術(shù)層面上，我們的結(jié)果基于這樣的見(jiàn)解，即同時(shí)在本地準(zhǔn)備兩個(gè)最大糾纏態(tài)（稱(chēng)為Bell pairs）比在本地準(zhǔn)備單個(gè)Bell pair兩次效率更高。原因是，對(duì)于聯(lián)合準(zhǔn)備，我們可以利用本地子系統(tǒng)之間的糾纏，而如果我們分別準(zhǔn)備兩個(gè)Bell pairs，這是不可能的。利用門(mén)隱形傳態(tài)的想法，我們可以在本地操作和經(jīng)典通信下將Bell pair轉(zhuǎn)換為CNOT門(mén)。

圖3：如何通過(guò)門(mén)傳送在LOCC設(shè)置中實(shí)現(xiàn)兩個(gè)CNOT門(mén)的圖形說(shuō)明。通過(guò)同時(shí)生成兩個(gè)Bell pairs（而不是生成兩次單個(gè)Bell pairs），我們可以減少總的模擬開(kāi)銷(xiāo)。

我們的結(jié)果表明，當(dāng)執(zhí)行超過(guò)每個(gè)量子設(shè)備單獨(dú)擁有的量子比特?cái)?shù)的大型計(jì)算時(shí)，本地分離的量子計(jì)算機(jī)之間的經(jīng)典通信是有益的。

按照IBM最新的路線圖，這些結(jié)果可能有助于減少未來(lái)架構(gòu)中的模擬開(kāi)銷(xiāo)，因?yàn)樗龠M(jìn)了單個(gè)量子芯片與經(jīng)典通信鏈路的連接。

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